正切是数学中的一种基本三角函数，它是指一个角的对边与邻边之比。正切通常用符号“tan”表示，是一个最常用的三角函数之一。

　　一、正切是什么

　　正切函数有许多应用，其中最常见的用途包括计算角度的大小和解决几何问题。例如，一些三角形问题需要使用正切函数来计算未知角度的大小;在物理学中，正切函数往往用于计算质点在斜面上滑动的速度和加速度值等。

　　正切函数的定义是指一个角的对边与邻边之比。在三角形中，如果我们以其中一个边为一条直线，用这条直线的端点构成角，在这个角所对的另一边上取一点，该点到这条直线距离的长度，就是该角的正切值。

　　正切函数的实际应用与其性质密不可分。首先，正切函数是一个无界函数，因为一条射线越靠近渐近线，正切值越大。其次，正切函数是一个奇函数，因为它以原点为对称轴。此外，它还是一个周期函数，即函数值在每个周期内重复。

　　二、正切为什么叫正切

　　正切是数学中的一种基本三角函数，它的名称来源于拉丁文“tangens”，表示“接触”或“触摸”，因为正切值可以解释为角度对应的射线与一个圆的切线相切后的切点在x轴上的坐标值。

　　简单来说，正切是将一个角的对边除以邻边所得到的比值，这个比值也可以表示为y坐标值除以x坐标值，因此在一个单位圆上，正切值就是切线与x轴的交点的y坐标值。其中，根据三角函数的定义，当一个角的角度趋于90度时，正切函数的值趋于无穷大，即射线趋向于竖直方向。

　　在数学中，正切是一种非常重要的函数，广泛应用于几何学、三角测量、天文学、物理学、计算机科学等领域。它有很多重要的性质，例如：

　　1. 正切是一个周期函数，周期为π。

　　2. 正切是一个奇函数，即f(-x)=-f(x)。

　　3. 正切在零点处有一个垂直渐近线。

　　4. 正切的定义域为所有实数，但它在某些点上是不可导的。

　　总之，正切是数学中的一个非常重要的函数，它的名称来源于它的几何意义，即角度对应的射线的切线与圆相交的交点在x轴上的坐标值。正切函数具有很多重要的性质，它在实际应用中发挥着重要的作用。

　　在实际应用中，正切函数有着广泛的用途，包括在数学、物理学、工程学、计算机科学和其他科学领域中使用。因此，学习正切函数对于发展数学能力，培养科学思维具有重要意义。

　　总的来说，正切函数是数学中一种基本的三角函数，它的定义和性质对于理解数学和应用数学有着重要的作用。

　　正切公式

　　tan（2kπ α）=tanα（k∈Z）

　　tan（π α）=tanα

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　　tan（－α）=－tanα

　　tan（π－α）=－tanα

　　tan（2π-α）=－tanα

　　tan（π/2 α）=－cotα

　　tan（π/2－α）=cotα

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