曲率(curvature)是一个在数学、物理等领域中经常被提及的概念，通常用来描述曲线、曲面等的弯曲程度。

　　一、曲率是什么意思

　　曲率是一个十分常见的数学概念，通常用来量度曲线或曲面的弯曲程度。在二维平面上，曲率可以被形象地理解为曲线的曲度，即曲线的圆度。具体而言，它是对在曲线或曲面上的任一点处的切线之偏离程度的数学描述。数学上，曲率也是指曲线或曲面上的某一点处，可以用其半径的倒数来量化。曲率越大，曲线或曲面在这一点处的弯曲程度就越大。例如，在三维空间中，一个球有非常高的曲率，而一个平面则被认为是没有曲率的。

　　曲率不仅仅是一个纯粹的数学概念，在物理学、计算机科学、材料科学等领域中都有着广泛的应用。例如，在物理学中，曲率被用来描述时空的弯曲，作为广义相对论的重要概念之一。在计算机图形学和机器人学中，曲率也被用来描述曲面的特征，以实现更真实逼真的三维渲染效果或机器人路径规划等。在材料科学中，曲率可以用来控制材料的形状和弯曲度，以实现更细致的材料构造。

　　综上所述，曲率是一种重要的数学概念，被广泛应用于数学、物理、计算机科学、材料科学等领域。对曲率的深入理解，不仅可以帮助我们更好地掌握基础数学知识，还可以为各个科学领域的发展带来更多的创新点和突破口。

　　二、曲率与挠率的区别

　　曲率是弯曲，挠率是扭曲。

　　对一条平面曲线，主法向量是在平面上，与切向量垂直。次法向量等于切向量叉乘主法向量，与平面垂直。由于平面曲线的次法向量处处与平面垂直，所以平面曲线挠率处处为零。也就是发生弯曲，不扭曲。

　　而对于三维曲线，某一点曲率，挠率都不为零，同时发生弯曲和扭曲。

　　上面讲的是三维空间中曲线的挠率。曲面的曲率，挠率可类推。至于更高维的挠率(包括曲率)，则要用到微分几何。