有效数字是科学中一个非常重要的概念，在很多科研工作中都得到了广泛的应用。它能够帮助我们准确地度量和表达各种现象和数据，从而更好地指导科研实践，并且为科技发展做出更加精准和高效的贡献。

      一、有效数字是什么意思

　　什么是有效数字?在数学上，是这样定义有效数字的：有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字。

　　我们在实验过程中记录下来的原始数据可以称之为有效数字，包括准确值和准确值下一位的估计值。上篇谈到的用最小刻度为毫米的刻度尺测量一张纸的长度为297.4毫米，这297毫米是准确值，0.4毫米是估计值。那么这2，9，7，4都称之为有效数字。

　　有效数字是科学实验设计和数据处理中的一个重要概念。它是指在测量数据(包括物理量、热力学量、化学量等)时，与实际值相应的最高精确度。通常有效数字由测量精度和记录方式共同决定。

　　在测量数据的过程中，我们要考虑到测量精度，测量仪器的精度和误差，计算机和其他数据处理设备的误差等因素。有效数字能够帮助我们定量地刻画这些误差，并在科学实验设计和数据分析中提供非常重要的信息。一般说来，正确计算有效数字的方法是保留小数点后最后一个有效数字，为了避免四舍五入误差，在计算中也需要进行适当的处理。

　　二、为什么要用有效数字来记录实验数据

　　首先，有效数字位数越多，实验数据越精确。例如上述纸张长度的测量，如果最小刻度为毫米的刻度尺进行测量，结果是297.4毫米，如果用最小刻度为厘米的刻度尺来测量，结果应该是29.7厘米，其中最后一位7毫米为估计值，如果用最小刻度为分米的刻度尺来测量，结果3.0分米，很显然这四组数据中的有效数字分别是四位，三位和两位，很明显297.4毫米更接近真实值，测量的准确度最高。这就是为什么有效数字位数越多测量结果越精确的原因。

　　其次，有效数字和小数点的位置无关，例如用最小刻度为毫米刻度尺测量的那张纸的长度可以写成，0.2947米、2.947分米、29.47厘米、294.7毫米。我们最后使用的单位不同，小数点的位置不同，小数点后面的位数也不相同，相同的是它们都四位有效数字。

　　这就是在物理习题中，我们常看到这样的说明，计算结果保留几位有效数字，并非要求保留小数点以后几位的原因。

　　有效数字在科学研究中的应用非常广泛，无论是物理、化学、生物学、经济学或其他领域都必不可少。通过对有效数字的准确度量和表达，我们能够更好地把握数据的实际意义和数值变化，更好地指导科研实践和探索，从而取得更精确和高效的成果。