好了进入正题。先说下分值分布，高考数学150满分，其中选择12道题，每道题5分，总分60分。填空题4道，每道题5分，总分20分。大题采用5 2题型，总分70分。其中5道必答题每道题分值12分，2道选做题，每题10分。

这里老师以2021年全国卷乙卷（理科）给大家做个试卷分析。

先上选择题:

1:这道题考的是选修2-2第五章复数问题，同学们要想作对这道题，你得知道复数与共轭复数的关系即a bi和a-bi，分别带入，再找出对应的实部与虚部值相等就可以解出a与b的值。 类型:简单，历年高考必考题 答案:C

2: 考的是必修一集合，这道题考的是集合交集，哪个小取哪个，通俗易懂的方法，取n=1，2，3，4，分别带入找下规律，你会发现只要是T集合能取的值，S集合都能取到。所以T集合真包含于S集合。

类型:简单，历年高考必考题 答案:C

3:考的是选修2-1的命题，这里同学们你们得先要知道“任意”和“且”命题的符号，然后你得明白非命题的含义，最后你得会画指数函数绝对值图像以及正弦函数图像。

类型:简单，历年高考必考题，多数出现在选择少数出现填空 答案:A

4:考的是必修一的奇偶函数，同学们只需要带入化简就可以得到答案

类型:简单，历年高考必考题，多以复合题型出现 答案:B

5.考的是必修二的空间解析几何以及必修四的的平面向量数量积的知识点，同学们直接建系，设长度为单位“1”，可求出夹角

类型:简单，历年高考必考题型，多以复合题型出现。在解答题立体几何专题多以第二问出现。答案:D

6.考的是选修2-3的排列组合，这道题先用5选2组合捆绑法，再把剩余4个元素用个全排列就可以做出来了。

类型:简单，历年高考必考题。排列组合相结合题型出现。答案:C

7.考的是必修4三角函数平移变换，缩小多少倍就是扩大它的倒数多少倍，这里是跟x左加右减。

类型:简单，历年高考必考题，多以综合题型最小正周期，求值运算、图形相结合。大题会和二倍角辅助角公式相结合。 答案:B

8.考的是必须三的几何概型问题，这道题在坐标系中把正方形图形画出来就很好解答了，需要注意正方形的4个点的坐标，以及a b=7/4这条直线的交点，最后用面积相减就可以解答出。 类型:中等，历年高考必考题，这里也会出线段、定义域等类型的几何概型题型。 答案:B

9.考的是必修4同角三角函数关系式，同学们只要把对应的比例线段关系式找好以及新定义的字符对应好就能解答出，这里需要做一条平行于底边的延长线就行。最后利用正切tan导出就可以了。

类型:中等，新定义题型在这几年高考中频繁出现，同学们要多注意思维转换。 答案:A

10.考的是选修2-3导数极值问题以及必修5不等式问题，这类型的题同学们需要在正确的求导下进行分类讨论。

类型:中等，高考必考题型，多出现选择后3题，大题一般出现在倒数题型第2问。答案:D

11.考的是选修2-1圆锥曲线的椭圆离心率问题，同学们要明白离心率的表示，设出点的坐标，再用代换法把设的点带入椭圆方程把横坐标替换成纵坐标表示，最后注意纵坐标的范围-b到b，化简求最值就可以了。 类型:中等，高考必考题，椭圆、双曲线、抛物线常考题型，离心率、渐近线、范围最值等问题。答案:C

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12.考的是2~2导数研究函数单调性题型问题。需要构造新函数去解答。 类型:难，高考必考题。这里常出现选择最后一题，多以综合题型出现，长和必修一的函数的所有性质相结合去考，例如:周期、单调性、点对称、轴对称、指数、对数等去考。答案:C

13.考的是选修2-1圆锥曲线双曲线问题，同学们只要知道渐近线方程怎么表示，自己焦距和焦半距的区别，这道题很容易做出来。 类型:简单，高考必考题。这里长考圆锥曲线的抛物线、双曲线、椭圆、的基本性质以及相结合的综合题型，离心率、渐近线、最常考。 答案:4

14.考的是必修4的平面向量，加、减及垂直表达公式。同学们只要知道垂直、平行的表达公式，很容易做出来。 类型:简单，高考必考题。答案:3/5

15.考的是必修五的正、余弦定理的公式，以及面积表达公式。同学们只要记住公式，以及他们之间的化简运用，很容易做出来。 类型:简单，高考必考题。答案:2乘以根号2

16.考的是必修2立体几何初步三视图。图形的正视图、侧视图、俯视图。常出现在选择题，常考三视图的面积计算。

类型:简单，高考必考题。答案:3和4（答案不唯一）

到这老师已经把选择和填空分析完了，同学们大题的话老师就不一一分析解答了，需要的同学可以加老师V。下面老师跟大家说下大题常考类型和思路。（顺序不唯一）

17.常考数列或者三角函数。

数列:第一问一般考等比等差的证明以及通项公式表达。

第二问一般考的等比、等差数列的求和，这里常考裂项相消以及错位相减这2个方法。

三角函数:这里第一问一般是用二倍角、半角公式、辅助角公式化简，求表达式，求最小正周期等等。

第二问一般会和必须五解三角形相结合。难一点会考个取值范围。

18.概率

这一题第一问一般考的必修三的频率分布直方图，几何概型、古典概率、最小二乘法等。文科第二问也是类似

理科第二、三、四问会考超几何分布、二项分布、正太分布等

19.立体几何

第一问一般证明垂直和平行，常用的方法有中位线定理、勾股定理、线面平行、线面垂直、面面垂直、面面平行等

第二问文科一般用等面积发去证明计算。理科一般建直角坐标，法向量，去计算∠的度数。

20.圆锥曲线

第一问常考椭圆~抛物线~双曲线的离心率、基本定理、通径、渐近线等问题

第二问常考定值、比例、存在性等问题。这里一般都需要联立方程组，计算量较大。

21.导数

第一问常考求导的四则运算，以及特殊值的求导，切点在点和过点问题。

第二问难度大，一般要考单调性，极值问题。需要分类讨论，对同学们的逻辑思维要求较高。

22.绝对值（选做题）

这里一般考生选择的少，这里长采用零点分段法和几何意义法去求解，难度较高。

23.极参（选做题）

大部分考生选择的都是这道题。

第一问常考极坐标和参数方程的互换。一般都能拿满分

第二问常考直线与圆的位置关系，以及直线参数方程的几何意义。

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